Resol 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Calcula

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{100}{360} al màxim extraient i anul·lant 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{5}{18}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Expresseu 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} com a fracció senzilla.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Dividiu 4\sqrt{10} entre 6 per obtenir \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$