Resol 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Calcula

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Passos de solució

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte de les arres quadrades \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Multipliqueu -3 per 3 per obtenir -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Combineu 4\sqrt{3} i -9\sqrt{3} per obtenir -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Aïlleu la 75=5^{2}\times 3. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 3} com a producte de les arres quadrades \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Combineu -5\sqrt{3} i 10\sqrt{3} per obtenir 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$