Resol 4sqrt{12}+3sqrt{18}-sqrt{50}-2sqrt{48}

$$4 \sqrt { 12 } + 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 48 }$$

Calcula

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Passos de solució

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$8\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$8\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$8\sqrt{3}+9\sqrt{2}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Aïlleu la 50=5^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$8\sqrt{3}+9\sqrt{2}-5\sqrt{2}-2\sqrt{48}$$

Combineu 9\sqrt{2} i -5\sqrt{2} per obtenir 4\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-2\sqrt{48}$$

Aïlleu la 48=4^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-2\times 4\sqrt{3}$$

Multipliqueu -2 per 4 per obtenir -8.

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-8\sqrt{3}$$

Combineu 8\sqrt{3} i -8\sqrt{3} per obtenir 0.

$$4\sqrt{2}$$