Resol 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Calcula

$$30u$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{15}{8}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Per multiplicar \sqrt{15} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Multipliqueu 4 per \frac{1}{5} per obtenir \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

Aïlleu la 750=5^{2}\times 30. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 30} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

Anul·leu 5 i 5.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

Anul·leu 4 i 4.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

Multipliqueu \sqrt{30} per \sqrt{30} per obtenir 30.

$$30u$$

Diferencieu u

$$30$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{15}{8}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Per multiplicar \sqrt{15} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Multipliqueu 4 per \frac{1}{5} per obtenir \frac{4}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

Aïlleu la 750=5^{2}\times 30. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 30} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

Anul·leu 5 i 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

Anul·leu 4 i 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

Multipliqueu \sqrt{30} per \sqrt{30} per obtenir 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$30u^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$30\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$30$$