Resol 4left(x-1right)-xleft(x+4right)=-2

$$4 \left( x-1 \right) -x \left( x+4 \right) =-2$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per x-1.

$$4x-4-x\left(x+4\right)=-2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+4.

$$4x-4-\left(x^{2}+4x\right)=-2$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+4x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4x-4-x^{2}-4x=-2$$

Combineu 4x i -4x per obtenir 0.

$$-4-x^{2}=-2$$

Afegiu 4 als dos costats.

$$-x^{2}=-2+4$$

Sumeu -2 més 4 per obtenir 2.

$$-x^{2}=2$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$x^{2}=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per x-1.

$$4x-4-x\left(x+4\right)=-2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+4.

$$4x-4-\left(x^{2}+4x\right)=-2$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+4x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4x-4-x^{2}-4x=-2$$

Combineu 4x i -4x per obtenir 0.

$$-4-x^{2}=-2$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$-4-x^{2}+2=0$$

Sumeu -4 més 2 per obtenir -2.

$$-2-x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 0 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2} quan ± és més.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2} quan ± és menys.

$$x=\sqrt{2}i$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$