Resol 4*(-5/4)^3+3*(-5/4)^2-45/4*(-5/4)+frac{17}{16}=

$$4 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - \frac { 45 } { 4 } \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) + \frac { 17 } { 16 } =$$

Calcula

$$12$$

Passos de solució

Calculeu -\frac{5}{4} elevat a 3 per obtenir -\frac{125}{64}.

$$4\left(-\frac{125}{64}\right)+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Expresseu 4\left(-\frac{125}{64}\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{4\left(-125\right)}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Multipliqueu 4 per -125 per obtenir -500.

$$\frac{-500}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Redueix la fracció \frac{-500}{64} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$-\frac{125}{16}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Calculeu -\frac{5}{4} elevat a 2 per obtenir \frac{25}{16}.

$$-\frac{125}{16}+3\times \frac{25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Expresseu 3\times \frac{25}{16} com a fracció senzilla.

$$-\frac{125}{16}+\frac{3\times 25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Multipliqueu 3 per 25 per obtenir 75.

$$-\frac{125}{16}+\frac{75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Com que -\frac{125}{16} i \frac{75}{16} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-125+75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Sumeu -125 més 75 per obtenir -50.

$$\frac{-50}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Redueix la fracció \frac{-50}{16} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Per multiplicar \frac{45}{4} per -\frac{5}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}+\frac{17}{16}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}.

$$-\frac{25}{8}-\frac{-225}{16}+\frac{17}{16}$$

La fracció \frac{-225}{16} es pot reescriure com a -\frac{225}{16} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{25}{8}-\left(-\frac{225}{16}\right)+\frac{17}{16}$$

El contrari de -\frac{225}{16} és \frac{225}{16}.

$$-\frac{25}{8}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

El mínim comú múltiple de 8 i 16 és 16. Convertiu -\frac{25}{8} i \frac{225}{16} a fraccions amb denominador 16.

$$-\frac{50}{16}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

Com que -\frac{50}{16} i \frac{225}{16} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-50+225}{16}+\frac{17}{16}$$

Sumeu -50 més 225 per obtenir 175.

$$\frac{175}{16}+\frac{17}{16}$$

Com que \frac{175}{16} i \frac{17}{16} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{175+17}{16}$$

Sumeu 175 més 17 per obtenir 192.

$$\frac{192}{16}$$

Dividiu 192 entre 16 per obtenir 12.

$$12$$

Factoritzar

$$2^{2}\times 3$$