Resol 4^y+4=7

$$4 ^ { y + 4 } = 7$$

Resoleu y

$$y=\frac{\log_{2}\left(7\right)-8}{2}\approx -2,596322539$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{y+4}=7$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{y+4})=\log(7)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(y+4\right)\log(4)=\log(7)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$y+4=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{4}\left(7\right)$$

Resteu 4 als dos costats de l'equació.

$$y=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2}-4$$