Resol 4^x-2=1/2

$$4 ^ { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{x-2}=\frac{1}{2}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{x-2})=\log(\frac{1}{2})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x-2\right)\log(4)=\log(\frac{1}{2})$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$x-2=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{4}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=-\frac{1}{2}-\left(-2\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$