Resol 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Resoleu x

$$x=3$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{x-1}=16$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$