Resol 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

Resoleu x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{x}=128$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$