Resol 4^n=100

$$4 ^ { n } = 100$$

Resoleu n

$$n=\log_{2}\left(10\right)\approx 3,321928095$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{n}=100$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{n})=\log(100)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$n\log(4)=\log(100)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{4}\left(100\right)$$

Resoleu n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$