Resol 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Resoleu y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{6y}=9$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$