Resol 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{3x-3}=64$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Sumeu 3 als dos costats de l'equació.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$