Resol 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Resoleu x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{2x}=100$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$