Resol 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Resoleu x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{2x+3}=1$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$2x=-3$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$