Resol 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

Resoleu x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2,604726683$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{-x}=37$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$