Resol 4^-a=64

$$4 ^ { - a } = 64$$

Resoleu a

$$a=-3$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{-a}=64$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{-a})=\log(64)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-a\log(4)=\log(64)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$-a=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-a=\log_{4}\left(64\right)$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$a=\frac{3}{-1}$$

Resoleu a (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$