Resol 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Resoleu a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$4^{-3a}=16$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Dividiu els dos costats per \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$

Resoleu a (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$