Resol 4:(sqrt{48}+1/4sqrt{12})divsqrt{27}=

$$4 : ( \sqrt { 48 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 12 } ) \div \sqrt { 27 } =$$

Calcula

$$\frac{8}{81}\approx 0,098765432$$

Passos de solució

Aïlleu la 48=4^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{\frac{4}{4\sqrt{3}+\frac{1}{4}\sqrt{12}}}{\sqrt{27}}$$

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\frac{4}{4\sqrt{3}+\frac{1}{4}\times 2\sqrt{3}}}{\sqrt{27}}$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per 2 per obtenir \frac{2}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4\sqrt{3}+\frac{2}{4}\sqrt{3}}}{\sqrt{27}}$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\frac{4}{4\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{3}}}{\sqrt{27}}$$

Combineu 4\sqrt{3} i \frac{1}{2}\sqrt{3} per obtenir \frac{9}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{4}{\frac{9}{2}\sqrt{3}}}{\sqrt{27}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{4}{\frac{9}{2}\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{3}}{\frac{9}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{27}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\frac{4\sqrt{3}}{\frac{9}{2}\times 3}}{\sqrt{27}}$$

Expresseu \frac{9}{2}\times 3 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{4\sqrt{3}}{\frac{9\times 3}{2}}}{\sqrt{27}}$$

Multipliqueu 9 per 3 per obtenir 27.

$$\frac{\frac{4\sqrt{3}}{\frac{27}{2}}}{\sqrt{27}}$$

Dividiu 4\sqrt{3} per \frac{27}{2} multiplicant 4\sqrt{3} pel recíproc de \frac{27}{2}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{3}\times 2}{27}}{\sqrt{27}}$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$\frac{\frac{8\sqrt{3}}{27}}{\sqrt{27}}$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{\frac{8\sqrt{3}}{27}}{3\sqrt{3}}$$

Expresseu \frac{\frac{8\sqrt{3}}{27}}{3\sqrt{3}} com a fracció senzilla.

$$\frac{8\sqrt{3}}{27\times 3\sqrt{3}}$$

Anul·leu \sqrt{3} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{8}{3\times 27}$$

Multipliqueu 3 per 27 per obtenir 81.

$$\frac{8}{81}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {4}} = 0,09876543209876543$$