Resol 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

Resoleu x

$$x=5$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 3x-15=0.

$$x=0 x=5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, -15 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

El contrari de -15 és 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{15±15}{6} quan ± és més. Sumeu 15 i 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Dividiu 30 per 6.

$$x=5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{15±15}{6} quan ± és menys. Resteu 15 de 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dividiu 0 per 6.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=5 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Dividiu -15 per 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Dividiu 0 per 3.

$$x^{2}-5x=0$$

Dividiu -5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Sumeu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=5 x=0$$