Resol 3x=(x-1)x

$$3x=(x-1)x$$

Resoleu x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x.

$$3x=x^{2}-x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$3x-x^{2}=-x$$

Afegiu x als dos costats.

$$3x-x^{2}+x=0$$

Combineu 3x i x per obtenir 4x.

$$4x-x^{2}=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x.

$$3x=x^{2}-x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$3x-x^{2}=-x$$

Afegiu x als dos costats.

$$3x-x^{2}+x=0$$

Combineu 3x i x per obtenir 4x.

$$4x-x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}+4x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 4 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{-2} quan ± és més. Sumeu -4 i 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{-2} quan ± és menys. Resteu 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Dividiu -8 per -2.

$$x=4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=4$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x.

$$3x=x^{2}-x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$3x-x^{2}=-x$$

Afegiu x als dos costats.

$$3x-x^{2}+x=0$$

Combineu 3x i x per obtenir 4x.

$$4x-x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 4 per -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 0 per -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifiqueu.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=0$$