Ves al contingut principal
Calcula
Tick mark Image
Diferencieu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2}
Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3x+2 per \frac{3x+2}{3x+2}.
\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2}
Com que \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} i \frac{1}{3x+2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.
\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2}
Feu les multiplicacions a \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1.
\frac{9x^{2}+12x+5}{3x+2}
Combineu els termes similars de 9x^{2}+6x+6x+4+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2})
Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3x+2 per \frac{3x+2}{3x+2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2})
Com que \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} i \frac{1}{3x+2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2})
Feu les multiplicacions a \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+12x+5}{3x+2})
Combineu els termes similars de 9x^{2}+6x+6x+4+1.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}+12x^{1}+5)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del quocient de dues funcions és el denominador multiplicat per la derivada del numerador menys el numerador multiplicat per la derivada del denominador, i tot dividit pel denominador al quadrat.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(2\times 9x^{2-1}+12x^{1-1}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(18x^{1}+12x^{0}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Simplifiqueu.
\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Multipliqueu 3x^{1}+2 per 18x^{1}+12x^{0}.
\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}\times 3x^{0}+12x^{1}\times 3x^{0}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Multipliqueu 9x^{2}+12x^{1}+5 per 3x^{0}.
\frac{3\times 18x^{1+1}+3\times 12x^{1}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9\times 3x^{2}+12\times 3x^{1}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.
\frac{54x^{2}+36x^{1}+36x^{1}+24x^{0}-\left(27x^{2}+36x^{1}+15x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Simplifiqueu.
\frac{27x^{2}+36x^{1}+9x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Combineu els termes iguals.
\frac{27x^{2}+36x+9x^{0}}{\left(3x+2\right)^{2}}
Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.
\frac{27x^{2}+36x+9\times 1}{\left(3x+2\right)^{2}}
Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.
\frac{27x^{2}+36x+9}{\left(3x+2\right)^{2}}
Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.