Resol 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Factoritzar

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Eleveu -14 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Multipliqueu -4 per 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Multipliqueu -156 per -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Sumeu 196 i 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

El contrari de -14 és 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Multipliqueu 2 per 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} quan ± és més. Sumeu 14 i 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Dividiu 14+2\sqrt{673} per 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{673} de 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Dividiu 14-2\sqrt{673} per 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{7+\sqrt{673}}{39} per x_{1} i \frac{7-\sqrt{673}}{39} per x_{2}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Calcula

$$39x^{2}-14x-16$$