Resol 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Factoritzar

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Eleveu -3403 al quadrat.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Multipliqueu -4 per 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Multipliqueu -152 per 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Sumeu 11580409 i -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

El contrari de -3403 és 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Multipliqueu 2 per 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} quan ± és més. Sumeu 3403 i \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} quan ± és menys. Resteu \sqrt{1610729} de 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} per x_{1} i \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} per x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Calcula

$$38t^{2}-3403t+65590$$