Resol 365*(5/13-3/7)+(4/9-5/13)divfrac{1}{365}+(frac{5}{9}+frac{3}{7})*365

$$365 \times ( \frac { 5 } { 13 } - \frac { 3 } { 7 } ) + ( \frac { 4 } { 9 } - \frac { 5 } { 13 } ) \div \frac { 1 } { 365 } + ( \frac { 5 } { 9 } + \frac { 3 } { 7 } ) \times 365$$

Calcula

$$365$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 13 i 7 és 91. Convertiu \frac{5}{13} i \frac{3}{7} a fraccions amb denominador 91.

$$365\left(\frac{35}{91}-\frac{39}{91}\right)+\frac{\frac{4}{9}-\frac{5}{13}}{\frac{1}{365}}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Com que \frac{35}{91} i \frac{39}{91} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$365\times \frac{35-39}{91}+\frac{\frac{4}{9}-\frac{5}{13}}{\frac{1}{365}}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Resteu 35 de 39 per obtenir -4.

$$365\left(-\frac{4}{91}\right)+\frac{\frac{4}{9}-\frac{5}{13}}{\frac{1}{365}}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Expresseu 365\left(-\frac{4}{91}\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{365\left(-4\right)}{91}+\frac{\frac{4}{9}-\frac{5}{13}}{\frac{1}{365}}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Multipliqueu 365 per -4 per obtenir -1460.

$$\frac{-1460}{91}+\frac{\frac{4}{9}-\frac{5}{13}}{\frac{1}{365}}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

La fracció \frac{-1460}{91} es pot reescriure com a -\frac{1460}{91} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{1460}{91}+\frac{\frac{4}{9}-\frac{5}{13}}{\frac{1}{365}}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

El mínim comú múltiple de 9 i 13 és 117. Convertiu \frac{4}{9} i \frac{5}{13} a fraccions amb denominador 117.

$$-\frac{1460}{91}+\frac{\frac{52}{117}-\frac{45}{117}}{\frac{1}{365}}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Com que \frac{52}{117} i \frac{45}{117} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{1460}{91}+\frac{\frac{52-45}{117}}{\frac{1}{365}}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Resteu 52 de 45 per obtenir 7.

$$-\frac{1460}{91}+\frac{\frac{7}{117}}{\frac{1}{365}}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Dividiu \frac{7}{117} per \frac{1}{365} multiplicant \frac{7}{117} pel recíproc de \frac{1}{365}.

$$-\frac{1460}{91}+\frac{7}{117}\times 365+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Expresseu \frac{7}{117}\times 365 com a fracció senzilla.

$$-\frac{1460}{91}+\frac{7\times 365}{117}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Multipliqueu 7 per 365 per obtenir 2555.

$$-\frac{1460}{91}+\frac{2555}{117}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

El mínim comú múltiple de 91 i 117 és 819. Convertiu -\frac{1460}{91} i \frac{2555}{117} a fraccions amb denominador 819.

$$-\frac{13140}{819}+\frac{17885}{819}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Com que -\frac{13140}{819} i \frac{17885}{819} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-13140+17885}{819}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Sumeu -13140 més 17885 per obtenir 4745.

$$\frac{4745}{819}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

Redueix la fracció \frac{4745}{819} al màxim extraient i anul·lant 13.

$$\frac{365}{63}+\left(\frac{5}{9}+\frac{3}{7}\right)\times 365$$

El mínim comú múltiple de 9 i 7 és 63. Convertiu \frac{5}{9} i \frac{3}{7} a fraccions amb denominador 63.

$$\frac{365}{63}+\left(\frac{35}{63}+\frac{27}{63}\right)\times 365$$

Com que \frac{35}{63} i \frac{27}{63} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{365}{63}+\frac{35+27}{63}\times 365$$

Sumeu 35 més 27 per obtenir 62.

$$\frac{365}{63}+\frac{62}{63}\times 365$$

Expresseu \frac{62}{63}\times 365 com a fracció senzilla.

$$\frac{365}{63}+\frac{62\times 365}{63}$$

Multipliqueu 62 per 365 per obtenir 22630.

$$\frac{365}{63}+\frac{22630}{63}$$

Com que \frac{365}{63} i \frac{22630}{63} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{365+22630}{63}$$

Sumeu 365 més 22630 per obtenir 22995.

$$\frac{22995}{63}$$

Dividiu 22995 entre 63 per obtenir 365.

$$365$$

Factoritzar

$$5\times 73$$