Resol 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Calcula l'arrel quadrada de 36 i obté 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Afegiu 6 als dos costats.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Sumeu -106 més 6 per obtenir -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$9x^{2}-25=0$$

Considereu 9x^{2}-25. Reescriviu 9x^{2}-25 com a \left(3x\right)^{2}-5^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 3x-5=0 i 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calcula l'arrel quadrada de 36 i obté 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Afegiu 106 als dos costats.

$$36x^{2}=-6+106$$

Sumeu -6 més 106 per obtenir 100.

$$36x^{2}=100$$

Dividiu els dos costats per 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

Redueix la fracció \frac{100}{36} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calcula l'arrel quadrada de 36 i obté 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Afegiu 6 als dos costats.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Sumeu -106 més 6 per obtenir -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 36 per a, 0 per b i -100 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Multipliqueu -4 per 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Multipliqueu -144 per -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

Multipliqueu 2 per 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±120}{72} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{120}{72} al màxim extraient i anul·lant 24.

$$x=\frac{5}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±120}{72} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-120}{72} al màxim extraient i anul·lant 24.

$$x=-\frac{5}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$