Resol 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Resoleu t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 36 per a, 31 per b i -5 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Resoleu l'equació t=\frac{-31±41}{72} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Com que t=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de t=±\sqrt{t} per a t positiu.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$