Resol 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Factoritzar

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Passos de solució

Considereu 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} com a polinomi sobre la variable a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Troba un factor del formulari ka^{m}+n, on ka^{m} divideix el al amb el més alt poder 36a^{4} i n divideix el factor constant 36b^{4}. Un factor d'aquest tipus és 4a^{2}+9b^{2}. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Calcula

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$