Resol 35=2(x-5)^2

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9,183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0,816699867$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-5\right)^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Resteu \frac{35}{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

Resteu 25 de \frac{35}{2} per obtenir \frac{15}{2}.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -10 per b i \frac{15}{2} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

Eleveu -10 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

Multipliqueu -4 per \frac{15}{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

Sumeu 100 i -30.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

El contrari de -10 és 10.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} quan ± és més. Sumeu 10 i \sqrt{70}.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

Dividiu 10+\sqrt{70} per 2.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{70} de 10.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

Dividiu 10-\sqrt{70} per 2.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Passos per calcular el quadrat

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-5\right)^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Factor x^{2}-10x+25. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

Simplifiqueu.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Sumeu 5 als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$