Resol 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Resoleu x

$$x=16$$

$$x=18$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$x\times 34-xx=288$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Resteu 288 en tots dos costats.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 34 per b i -288 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 34 al quadrat.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 1156 i -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-34±2}{-2} quan ± és més. Sumeu -34 i 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Dividiu -32 per -2.

$$x=16$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-34±2}{-2} quan ± és menys. Resteu 2 de -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Dividiu -36 per -2.

$$x=18$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=16 x=18$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$x\times 34-xx=288$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Dividiu 34 per -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Dividiu 288 per -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Dividiu -34, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -17. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -17 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Eleveu -17 al quadrat.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Sumeu -288 i 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Factor x^{2}-34x+289. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifiqueu.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Sumeu 17 als dos costats de l'equació.

$$x=18 x=16$$