Resol 33x^2+74x+7-39x^2-88x+80

$$33 x ^ { 2 } + 74 x + 7 - 39 x ^ { 2 } - 88 x + 80$$

Calcula

$$87-14x-6x^{2}$$

Passos de solució

Combineu 33x^{2} i -39x^{2} per obtenir -6x^{2}.

$$-6x^{2}+74x+7-88x+80$$

Combineu 74x i -88x per obtenir -14x.

$$-6x^{2}-14x+7+80$$

Sumeu 7 més 80 per obtenir 87.

$$-6x^{2}-14x+87$$

Factoritzar

$$-6\left(x-\frac{-\sqrt{571}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{571}-7}{6}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 33x^{2} i -39x^{2} per obtenir -6x^{2}.

$$factor(-6x^{2}+74x+7-88x+80)$$

Combineu 74x i -88x per obtenir -14x.

$$factor(-6x^{2}-14x+7+80)$$

Sumeu 7 més 80 per obtenir 87.

$$factor(-6x^{2}-14x+87)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}-14x+87=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 87}}{2\left(-6\right)}$$

Eleveu -14 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-6\right)\times 87}}{2\left(-6\right)}$$

Multipliqueu -4 per -6.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+24\times 87}}{2\left(-6\right)}$$

Multipliqueu 24 per 87.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2088}}{2\left(-6\right)}$$

Sumeu 196 i 2088.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2284}}{2\left(-6\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2284.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{571}}{2\left(-6\right)}$$

El contrari de -14 és 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{571}}{2\left(-6\right)}$$

Multipliqueu 2 per -6.

$$x=\frac{14±2\sqrt{571}}{-12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{14±2\sqrt{571}}{-12} quan ± és més. Sumeu 14 i 2\sqrt{571}.

$$x=\frac{2\sqrt{571}+14}{-12}$$

Dividiu 14+2\sqrt{571} per -12.

$$x=\frac{-\sqrt{571}-7}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{14±2\sqrt{571}}{-12} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{571} de 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{571}}{-12}$$

Dividiu 14-2\sqrt{571} per -12.

$$x=\frac{\sqrt{571}-7}{6}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-7-\sqrt{571}}{6} per x_{1} i \frac{-7+\sqrt{571}}{6} per x_{2}.

$$-6x^{2}-14x+87=-6\left(x-\frac{-\sqrt{571}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{571}-7}{6}\right)$$