Resol 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Resoleu x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1,571013746$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$33^{x}=243$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Dividiu els dos costats per \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$