Resol 32y^4-2x^4y^4

$$32 y ^ { 4 } - 2 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

Factoritzar

$$2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x^{2}-4\right)y^{4}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2.

$$2\left(16y^{4}-x^{4}y^{4}\right)$$

Considereu 16y^{4}-x^{4}y^{4}. Simplifiqueu y^{4}.

$$y^{4}\left(16-x^{4}\right)$$

Considereu 16-x^{4}. Reescriviu 16-x^{4} com a 4^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{2}\right)\left(4-x^{2}\right)$$

Torneu a ordenar els termes.

$$\left(x^{2}+4\right)\left(-x^{2}+4\right)$$

Considereu -x^{2}+4. Reescriviu -x^{2}+4 com a 2^{2}-x^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-x\right)\left(2+x\right)$$

Torneu a ordenar els termes.

$$\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. x^{2}+4 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$2y^{4}\left(x^{2}+4\right)\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Calcula

$$32y^{4}-2\left(xy\right)^{4}$$