Resol 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Factoritzar

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Considereu 16-x^{16}. Reescriviu 16-x^{16} com a 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Torneu a ordenar els termes.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Considereu -x^{8}+4. Reescriviu -x^{8}+4 com a 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Torneu a ordenar els termes.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. Els polinomis següents no són factoritzats perquè no tenen arrels racionals: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Calcula

$$32-2x^{16}$$