Resol 32=2^3x-4

$$32 = 2 ^ { 3 x - 4 }$$

Resoleu x

$$x=3$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2^{3x-4}=32$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{3x-4})=\log(32)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(3x-4\right)\log(2)=\log(32)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$3x-4=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{2}\left(32\right)$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$3x=5-\left(-4\right)$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$