Resol 32=16^x+1

$$32 = 16 ^ { x + 1 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$16^{x+1}=32$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(16^{x+1})=\log(32)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+1\right)\log(16)=\log(32)$$

Dividiu els dos costats per \log(16).

$$x+1=\frac{\log(32)}{\log(16)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{16}\left(32\right)$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{5}{4}-1$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$