Resol 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Resoleu x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Dividiu els dos costats per 3000.

$$1032^{x}=2$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Dividiu els dos costats per \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$