Resol 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$5d\left(6-5d\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Considereu 6d-5d^{2}. Simplifiqueu d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Multipliqueu 2 per -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Ara resoleu l'equació d=\frac{-30±30}{-50} quan ± és més. Sumeu -30 i 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Dividiu 0 per -50.

$$d=0$$

Ara resoleu l'equació d=\frac{-30±30}{-50} quan ± és menys. Resteu 30 de -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Redueix la fracció \frac{-60}{-50} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i \frac{6}{5} per x_{2}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Per restar \frac{6}{5} de d, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 5 a -25 i -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Calcula

$$5d\left(6-5d\right)$$