Resol 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Calculeu 30 elevat a 2 per obtenir 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calculeu 18 elevat a 2 per obtenir 324.

$$900=324+x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$324+x^{2}=900$$

Resteu 900 en tots dos costats.

$$324+x^{2}-900=0$$

Resteu 324 de 900 per obtenir -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Considereu -576+x^{2}. Reescriviu -576+x^{2} com a x^{2}-24^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-24=0 i x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 30 elevat a 2 per obtenir 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calculeu 18 elevat a 2 per obtenir 324.

$$900=324+x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$324+x^{2}=900$$

Resteu 324 en tots dos costats.

$$x^{2}=900-324$$

Resteu 900 de 324 per obtenir 576.

$$x^{2}=576$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=24 x=-24$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 30 elevat a 2 per obtenir 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calculeu 18 elevat a 2 per obtenir 324.

$$900=324+x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$324+x^{2}=900$$

Resteu 900 en tots dos costats.

$$324+x^{2}-900=0$$

Resteu 324 de 900 per obtenir -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -576 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±48}{2} quan ± és més. Dividiu 48 per 2.

$$x=24$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±48}{2} quan ± és menys. Dividiu -48 per 2.

$$x=-24$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=24 x=-24$$