Resol 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Factoritzar

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Considereu 3y^{2}+23y+14. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 3y^{2}+ay+by+14. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 42 de producte.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

La solució és la parella que atorga 23 de suma.

$$a=2 b=21$$

Reescriviu 3y^{2}+23y+14 com a \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

y al primer grup i 7 al segon grup.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 3y+2 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Calcula

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$