Resol 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Resoleu y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Passos amb factorització

Afegiu 21y als dos costats.

$$3y^{2}+21y=0$$

Simplifiqueu y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu y=0 i 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 21y als dos costats.

$$3y^{2}+21y=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 21 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-21±21}{6} quan ± és més. Sumeu -21 i 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Dividiu 0 per 6.

$$y=0$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-21±21}{6} quan ± és menys. Resteu 21 de -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Dividiu -42 per 6.

$$y=-7$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=0 y=-7$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 21y als dos costats.

$$3y^{2}+21y=0$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Dividiu 21 per 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Dividiu 0 per 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Dividiu 7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor y^{2}+7y+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Resteu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.

$$y=0 y=-7$$