Resol 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 3 per obtenir 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3xA-9ix per A+3i i combinar-los com termes.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar A-3i per A+3i i combinar-los com termes.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar A^{2}+9 per 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -A^{2} per A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -A^{3}+3iA^{2} per A+3i i combinar-los com termes.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combineu 9A^{2} i -9A^{2} per obtenir 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Afegiu A^{4} als dos costats.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combineu -A^{4} i A^{4} per obtenir 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Dividiu els dos costats per 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

En dividir per 3A^{2}+27 es desfà la multiplicació per 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Dividiu 81 per 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Resoleu x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 3 per obtenir 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar A^{2}+9 per 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -A^{2} per A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combineu 9A^{2} i -9A^{2} per obtenir 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Afegiu A^{4} als dos costats.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combineu -A^{4} i A^{4} per obtenir 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Dividiu els dos costats per 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

En dividir per 3A^{2}+27 es desfà la multiplicació per 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Dividiu 81 per 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Resoleu A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Resoleu A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$