Resol 3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

Resoleu x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

$$x=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-2 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-x-2, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Combineu 3x^{2} i -x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Combineu 6x i x per obtenir 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

Resteu 2 de 2 per obtenir 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 7 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±7}{4} quan ± és més. Sumeu -7 i 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±7}{4} quan ± és menys. Resteu 7 de -7.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Redueix la fracció \frac{-14}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-2 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-x-2, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Combineu 3x^{2} i -x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Combineu 6x i x per obtenir 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

Resteu 2 de 2 per obtenir 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

Dividiu \frac{7}{2}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{7}{4}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{7}{4} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{7}{4} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Factor x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Resteu \frac{7}{4} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$