Resol 3x(x+1)=(2x+3)(x+1)

$$3 x ( x + 1 ) = ( 2 x + 3 ) ( x + 1 )$$

Resoleu x

$$x=-1$$

$$x=3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per x+1.

$$3x^{2}+3x=\left(2x+3\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+3 per x+1 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}+3x=2x^{2}+5x+3$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$3x^{2}+3x-2x^{2}=5x+3$$

Combineu 3x^{2} i -2x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+3x=5x+3$$

Resteu 5x en tots dos costats.

$$x^{2}+3x-5x=3$$

Combineu 3x i -5x per obtenir -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -2 per b i -3 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Sumeu 4 i 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±4}{2} quan ± és més. Sumeu 2 i 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

Dividiu 6 per 2.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±4}{2} quan ± és menys. Resteu 4 de 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Dividiu -2 per 2.

$$x=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=-1$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per x+1.

$$3x^{2}+3x=\left(2x+3\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+3 per x+1 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}+3x=2x^{2}+5x+3$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$3x^{2}+3x-2x^{2}=5x+3$$

Combineu 3x^{2} i -2x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+3x=5x+3$$

Resteu 5x en tots dos costats.

$$x^{2}+3x-5x=3$$

Combineu 3x i -5x per obtenir -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Sumeu 3 i 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifiqueu.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=-1$$