Resol 3x(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)

$$3 x ( 2 x + 3 y ) - ( x - 3 y ) ( 3 x + 4 y )$$

Calcula

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per 2x+3y.

$$6x^{2}+9xy-\left(x-3y\right)\left(3x+4y\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-3y per cada terme de l'operació 3x+4y.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}+4xy-9yx-12y^{2}\right)$$

Combineu 4xy i -9yx per obtenir -5xy.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}-5xy-12y^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de 3x^{2}-5xy-12y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}-\left(-5xy\right)-\left(-12y^{2}\right)$$

El contrari de -5xy és 5xy.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy-\left(-12y^{2}\right)$$

El contrari de -12y^{2} és 12y^{2}.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy+12y^{2}$$

Combineu 6x^{2} i -3x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}+9xy+5xy+12y^{2}$$

Combineu 9xy i 5xy per obtenir 14xy.

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$

Expandiu

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per 2x+3y.

$$6x^{2}+9xy-\left(x-3y\right)\left(3x+4y\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-3y per cada terme de l'operació 3x+4y.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}+4xy-9yx-12y^{2}\right)$$

Combineu 4xy i -9yx per obtenir -5xy.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}-5xy-12y^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de 3x^{2}-5xy-12y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}-\left(-5xy\right)-\left(-12y^{2}\right)$$

El contrari de -5xy és 5xy.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy-\left(-12y^{2}\right)$$

El contrari de -12y^{2} és 12y^{2}.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy+12y^{2}$$

Combineu 6x^{2} i -3x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}+9xy+5xy+12y^{2}$$

Combineu 9xy i 5xy per obtenir 14xy.

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$