Resol 3x^4-14x^3-6x^2+6x-5

$$3 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

Factoritzar

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Passos de solució

Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -5 terme constant i q divideix el coeficient principal 3. 5 d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per x-5.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Considereu 3x^{3}+x^{2}-x+1. Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el 1 terme constant i q divideix el coeficient principal 3. -1 d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per x+1.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. 3x^{2}-2x+1 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)$$

Calcula

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$