Resol 3x^4*(-3x)*5x^2*2

$$3 x ^ { 4 } \cdot ( - 3 x ) \cdot 5 x ^ { 2 } \cdot 2$$

Calcula

$$-90x^{7}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 1 per obtenir 5.

$$3x^{5}\left(-3\right)\times 5x^{2}\times 2$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 5 i 2 per obtenir 7.

$$3x^{7}\left(-3\right)\times 5\times 2$$

Multipliqueu 3 per -3 per obtenir -9.

$$-9x^{7}\times 5\times 2$$

Multipliqueu -9 per 5 per obtenir -45.

$$-45x^{7}\times 2$$

Multipliqueu -45 per 2 per obtenir -90.

$$-90x^{7}$$

Diferencieu x

$$-630x^{6}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 1 per obtenir 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5}\left(-3\right)\times 5x^{2}\times 2)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 5 i 2 per obtenir 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{7}\left(-3\right)\times 5\times 2)$$

Multipliqueu 3 per -3 per obtenir -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-9x^{7}\times 5\times 2)$$

Multipliqueu -9 per 5 per obtenir -45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-45x^{7}\times 2)$$

Multipliqueu -45 per 2 per obtenir -90.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-90x^{7})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$7\left(-90\right)x^{7-1}$$

Multipliqueu 7 per -90.

$$-630x^{7-1}$$

Resteu 1 de 7.

$$-630x^{6}$$