Resol 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Calcula

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Passos de solució

Combineu -2x^{2} i -4x^{2} per obtenir -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Combineu 5x i -3x per obtenir 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Sumeu -7 més 2 per obtenir -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Diferencieu x

$$9x^{2}-12x+2$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu -2x^{2} i -4x^{2} per obtenir -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Combineu 5x i -3x per obtenir 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Sumeu -7 més 2 per obtenir -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multipliqueu 3 per 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$