Resol 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Factoritzar

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Passos de solució

Feu l'agrupació 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) i Excloeu-x^{2} al primer i -16 al segon grup.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 3x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Considereu x^{2}-16. Reescriviu x^{2}-16 com a x^{2}-4^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Calcula

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$