Resol 3x^3+6x^2-9x

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Factoritzar

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

Considereu x^{3}+2x^{2}-3x. Simplifiqueu x.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

Considereu x^{2}+2x-3. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-3. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-1 b=3$$

Reescriviu x^{2}+2x-3 com a \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

x al primer grup i 3 al segon grup.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Calcula

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$